Իրական կյանքի բազմաթիվ իրավիճակներում պահանջվող օբյեկտի դիրքը ճշգրիտ նկարագրելու համար մենք օգտագործում ենք երկու թիվ (կամ այլ նշաններ):

 

Կինոթատրոնում հանդիսատեսի տեղը նկարագրվում է շարքի և նստատեղի համարով:

 

 

Շախմատի տախտակի վրա խաղաքարերի դիրքը նկարագրվում է շարքի և սյունակի համարներով:

 

 

Ցանկացած քարտեզ (կամ գլոբուս) բաժանված է քառակուսիների, և շախմատի տախտակի պես յուրաքանչյուր քառակուսի նկարագրվում է երկու թվով:

 

 

 

Համակարգչի էկրանի յուրաքանչյուր կետը տրվում է երկու թվերով:

 

Կոորդինատային համակարգ

 

Դեռ

XVII

-րդ դարում ֆրանսիացի մաթեմատիկոս և փիլիսոփա Ռենե Դեկարտը

(1596−1650)

հարթության վրա կետի դիրքը նկարագրելու համար առաջարկեց երկու կոորդինատների մեթոդը: Այդ պատճառով կոորդինատային համակարգը կոչվում է նրա անունով:

 

Դեկարտյան կոորդինատային համակարգը բաղկացած է.

 

1. Երկու փոխուղղահայաց ուղիղներից, որոնց վրա նշված են թվերի աճման ուղղությունները: Հորիզոնական ուղիղը կոչվում է

Ox

կամ աբսցիսների առանցք: Ուղղահայաց ուղիղը կոչվում է

Oy

կամ օրդինատների առանցք:

 

2. Ուղիղների հատման կետը կոչվում է կոորդինատային համակարգի սկզբնակետ: Սովորաբար այն նշանակում են

O

տառով:

 

3. Յուրաքանչյուր ուղղի վրա նշված է միավոր երկարությամբ հատված:

 

 

Հարթության յուրաքանչյուր կետի համար գտնում են երկու կոորդինատ՝

x

-ը և

y

-ը (աբսցիսը և օրդինատը) և գրում այսպես՝

A(

x

A

;

y

A

)

:

 

Վերևի նկարի վրա ցուցադրված է

A(2;4)

կետը:

A

կետի աբսցիսը հավասար է

2

-ի, իսկ օրդինատը՝

4

-ի:

 

Եթե հարթության վրա տրված է կոորդինատային համակարգ, ապա հարթությունը կոչվում է կոորդինատային հարթություն:

 

Կոորդինատային առանցքները հարթությունը բաժանում են

4

մասերի, որոնք կոչվում են քառորդներ:

 

I

-ին քառորդում են գտնվում աբսցիսների և օրդինատների առանցքների դրական մասերը:

 

II

-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի բացասական և օրդինատների առանցքի դրական մասերը:

 

III

-րդ քառորդում են աբսցիսների և օրդինատների առանցքների բացասական մասերը:

 

IV

-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի դրական և օրդինատների առանցքի բացասական մասերը:

 

 

Դասարանական աշխատանք

 

1․ Որոշիր A(9;1) կետի աբսցիսը:

 

x=9

 

 

2. Կառուցիր կոորդինատային համակարգ և նշիր հետևյալ կետերը․ A(+3;+4), B(-2; +1), C(-3; -3), D(0; +1), E(-5; +3), F(+3; -5), G(+1; 0), M(+6;+6), N(-2; -4), K(-1; -3):

 

 

 

3. Ինչի՞ է հավասար օրդինատների առանցքի վրա գտնվող կետի աբսցիսը։x=0

 

 

 

4․ Ինչի՞ է հավասար աբսցիսների առանցքի վրա գտնվող կետի օրդինատը։y=0

 

 

5․ Կոորդինատային հարթության ո՞ր քառորդում են գտնվում հետևյալ կետերը․

 

ա) (-7; +2)

 

բ) (+3; +1)

 

գ) (-3; -5)

 

դ) (-15; +6)

 

ե) (+10; 0)

 

զ) (0; -30)

 

է) (+4; -2)

 

ը) (+3; -7)

 

 

 

6. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցիր AB հատվածը, որի ծայրակետերն են․

 

ա) A(+2; -1), B(+3; -2)

 

բ) A(+3; +2), B(+2; +1)

 

գ) A(+4; +1), B(0; -2)

 

դ) A(-1; +1), B(0; 0)

 

 

7. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցիր ABC եռանկյունը, որի գագաթները հետևյալ կետերն են․

 

ա) A(+1; +1), B(+4; +2), C(+1; +5)

 

բ) A(+1; +2), B(-4; -2), C(-3; +3)

 

 

 

8. Կոորդինատային հարթության վրա տրված են A(-2; +3) և B(+1; 0)

Կետերը։ Կառուցիր AB հատվածը և գտիր օրդինատների առանցքի հետ նրա հատման կետը։1

 

 

 

9. Տրված են հետևյալ կետերը՝

 

A(12;−27)

 

D(−27;12)

 

P(12;28)

 

R(−27;−24)

 

Որոշիր, թե ո՞ր կետն է գտնվում I-ին քառորդում:

ա) A

բ) D

գ) R

դ) P

 

 

10. Տրված է, որ A, B, C և D կետերը ուղղանկյան գագաթներ են:

Երեք կետերի կոորդինատները տրված են՝ A(0;0);B(0;1);C(2;1)

Գտիր D չորրորդ կետի կոորդինատները:

D(0;2)