Առաջադրանքներ․

1)Կատարե՛ք բաժանում․

ա)1000 : 0,25 =4000

բ)169 : 1,3 =130

գ)7920 : 3,6 =2200

դ)1295 : 0,37 =3500

ե)276 : 2,3 =120

զ)10572 : 8,81 =1200

է)888 : 0,37 =2400

ը)302 : 0,2 =1510

թ)4451 : 44,51 =100

2)Լուծե՛ք հավասարումը․

ա)3,87x=7,74  x=7,74:3,87=2

բ)0,32x=0,48   x=0,48:0,32=1,5

գ)8,13x=24,6339  x=24,6339:8,13=3,03

դ)7,25x=9,425   x9,425:7,25=1,3

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Կատարե՛ք բաժանում․

ա)52,3527 : 3,27 =16,01  

բ)(-32,8) : (-8,2) = 4

գ)25,52 : (-5,5) = – 4,64

դ)(-19,558) : (-7,7) = 2,54

ե)0,1938 : 0,51 = 0,38

զ)2,304 : 7,2 = 0,32

է)(-0,90216) : 0,14 = – 6,444

ը)(-0,0101) : (-10,1) = 0,001

թ)6,858 : (-0,9) = – 7,62

2)Լուծե՛ք հավասարումը․

ա)(-8) ⋅ x = -24  x=(-24:-8 )x=3

բ)(-7) ⋅ x = +42  x=(42:-7 )x=6

գ)(+4) ⋅ x = -72  x=(-72:4 )x=18

 

Կատարե՛ք բաժանում.

ա) 8,368 ։ 2=4,184
բ) 17,024 ։ 4=4,256
գ) 0,0225 ։ 15=0,0015
դ) 10,5 ։ 7=1,5
ե) 6,25 ։ 125=0,05
զ) 10,08 ։ 24=0,42
է) 11,223 : 3=3,741
ը) 374,17 : 31=12,07
թ) 13,041 : 23=0,567

Կատարե՛ք բաժանում.
ա) 40,25 ։ 2,3=17,5
բ) 4,221 ։ 0,63=6,7
գ) 30,303 ։ 33,3=0,91
դ) 9,3456 ։ 10,62=0,88
ե) 35,601 ։ 0,01=3560,1
զ) 0,13464 ։ 0,396=0,34
է) 14,924 ։ 0,82=18,2
թ) 189,1 ։ 0,305 =620
ը) 788,48 ։ 1,28=616
ժ) 13,536 ։ 0,423=32
ժա) 0,001 ։ 0,2=0,005
ժբ) 10,74197 ։ 87,05=0,1234
Կատարե՛ք բժանում.

ա) 1000 ։ 0,25=4000
բ) 169 ։ 1,3=130
գ) 7920 ։ 3,6=2200
դ) 1295 ։ 0,37=3500
ե) 276 ։ 2,3=120
զ) 10572 ։ 8,81=1200
է) 888 : 0,37=2400
ը) 302 : 0,2=1510
թ) 4451 : 44,51=100

 

 

1. Լուծիր հավասարումը.

 

ա) 5 + x = 3  

 

բ) -7 + x = -2

 

գ) x + 3 = -6

 

դ) 12 + x = -8

 

ե) x + 18 = 18

 

զ) -13 + x = -5

 

ա) 6x = -7

 

բ) -2x = -13

 

գ) 2x = 0

 

դ) -5x = 0

 

ե) -x = 2

 

զ) 3/4x = 1

 

է) -2x = 1/4

 

ը) -2/3x = -3

 

ա) 36 – 9x = 0   -9x=-36 x=4

 

բ) 5x + 2x – 9 = 5 7x=14 x=2

 

գ) 9x + x + 9 =19  10x=10 x=1

 

դ) 6x – 1 = x 5x=1 x=1/5

 

ե) 7x – 6 = x  6x=6 x= 1

 

զ) x + 8 = 3x – 4  -2x=-12  x=6

 

ա) 4 – x = 2 + x

 

բ) 6x + 8 = 2x – 4

 

գ) 6x – 7 = 2x – 8

 

դ) 6x – 3 = 2 – 3x

 

5.

ա) 4(x – 5) = 4

 

բ) 15 + 5(x – 1) = 0

 

գ) -(x + 9) = 7

Դասարանական աշխատանք

 

1. Արդյո՞ք 2 թիվը տրված հավասարման արմատ է.

 

ա) x – 2 = 0  2-2=0 ճիշտ է

 

բ) x + 4 = 0 2+4=6 սխալ է

 

գ) 2x = 4 2×2=4 ճիշտ է

 

դ) 3x – 4 = x 3×2-4=2 ճիշտ է

 

2. Լուծիր հավասարումը (2-6 վարժություններ).

 

ա) x – 2 = 0 2-2=0 ճիշտ է

 

բ) x + 4 = 0 2+4=6 սխալ է

 

գ) 100 + x = 0 100+x=102 սխալ է

 

դ) x – 5 = 6 2-5=3 սխալ է

 

ե) x + 2 = 5 

 

զ) x – 11 = -7

 

ա) x – 1/2 = 1/2

 

բ) x – 1/3 = 1/4

 

գ) x – 1 = -1/3

 

դ) 1/7 + x = 11

 

ե) 7/9 + x = 2 1/2

 

զ) x – 2 1/2 = -1 3/5

 

ա) 3x = 2

 

բ) 6x = -7

 

գ) -2x = 1/4

 

դ) 1/2x = 3

 

ե) -1/3x = -3

 

զ) -x = 2

 

ա) 2x – 6 =0

 

բ) 12 + 3x = 0

 

գ) -x + 7 = 0

 

դ) 5 – 2x = 1

 

ե) 3x + 1 = 7

 

զ) -5x – 2 = -12

 

ա) 3x + 2x = 10

 

բ) 5x + x = 6

 

գ) 5 = 4x – 3x

 

դ) 8 = 3x – x

 

 

1.Գտիր տրված կետերը միացնող հատվածի միջնակետի կոորդինատը.

½+1/3 :2=5/12
3/5+4/7:2=41/70
9/4+5/8:2=23/16
7/2+13/4:2=5/2

 

 

2. Տրված են  A կետի և  AB հատվածի C միջնակետի կոորդինատները։ Գտիր B կետի կոորդինատը, եթե.

 

ա) A(2), C(5)

b=8

բ) A(1/2), C(3)

b=19/2

գ) A(1/4), C(2/3)

b=13/12

3. Գտիր տրված կետերի հեռավորությունը.

 

ա) A(-3 1/2) , B(2)

11/2

բ) A(-3 1/4), B(-4 1/8)

-20/8

4. Գտիր տրված թվերի միջին թվաբանականը.

 

ա) 1, 3, 4

8/3

բ) 1/2 և 3

5/2

գ) 1/2  և 1 1/8 

15/16

դ) -5, 8, 13

16/3

ե) 1/4, -3/5, -1/2

-17/60

զ) 1/3, -1/5, 2/15

4/45

5. 4 1/3 և a թվերի միջին թվաբանականը 2 1/2 է։ Գտիր a թիվը։

4/6

6. Հաշվիր.

 

7*. Գտիր այն կետերի կոորդինատները, որոնք AB հատվածը տրոհում են չորս հավասար մասի, եթե.

 

A(2 2/8),   B(4)

 

1*. Գտիր այն ճանապարհի երկարությունը, որը Մարիամը պետք է անցնի իր ընկերուհի Բելային հասնելու համար։

 

2*. Արթուրը, Բաբկենը և Գևորգը միշտ ստում են: Նրանցից յուրաքանչյուրն ունի մեկական քար, որը կա´մ կարմիր է, կա´մ կանաչ: Արթուրն ասաց. «Իմ ու Բաբկենի քարերի գույնը նույնն է»: Բաբկենն ասաց. «Իմ ու Գևորգի քարերի գույնը նույնն է»: Գևորգն ասաց. «Մեզանից ճիշտ երկուսն ունեն կարմիր գույնի քարեր»: Բերված պնդումներից ո՞րն է ճիշտ:

 

ա) Արթուրի քարը կանաչ է: 

բ) Բաբկենի քարը կանաչ է: 

գ) Գևորգի քարը կարմիր է: 

դ) Արթուրի և Գևորգի քարերը տարբեր գույնի են:

Լրացուցիչ առաջադրանք

 

1. Գտիր տրված կետերի հեռավորությունը.

 

ա) A(-4),   B(-2 1/2)

 

բ) A(-4 7/8),  B(-6 1/2)

 

2. Գտիր AB հատվածի միջնակետի կոորդինատը, եթե.

 

ա) A(-4), B(-1)

 

բ) A(-8), B(3)

 

գ) A(-7/10), B(-1/10)

 

դ) A(-1/3), B(1/6)

 

3. C-ն  AB հատվածի միջնակետն է։ Գտիր B կետի կոորդինատը, եթե.

 

ա) A(-2), C(-1)

 

բ) A(-5), C(-1)

 

գ) A(-3/10), C(9/10)

 

դ) A(0), C(12/13)

 

4. Գտիր այն կետերի կոորդինատները, որոնք AB հատվածը տրոհում են չորս հավասար մասի, եթե.

 

A(-5/7), B(1/7)

 

5*. Գտիր այն կետերի կոորդինատները, որոնք AB հատվածը բաժանում են երեք հավասար մասերի, եթե.

A(1/3),  B(2/9)

6. Գտիր տրված թվերի միջին թվաբանականը.

 

ա) 10, 12, 14, 16

 

բ) -19, -9, 1, 11

 

գ) 2 1/4  և  2/3 

 

Դասարանական աշխատանք

1.Առանց հաշվելու պարզիր, թե ո՞ր արտահայտություններն են իրար հավասար:

 

ա) −17 + 8/31

բ) 17 − 8/31

գ) −8/31 − 17

դ) 8/31 − 17

2. 21/35 − 12/36 − (−31) արտահայտությունը ներկայացրու գումարի տեսքով: (Հանել, նշանակում է գումարել հակադիրը)

21/35-12/36+31=39396/1260

3.Հաշվիր արտահայտության արժեքը.

-2/23+-2/23+-2/23+-2/23+-2/23+-2/23+-2/23=-14/23

4.

 

ա.

բ. 

գ.

դ. 

ե. 

զ. 

է.

5.Օգտվելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքներից՝ հաշվիր առավել հարմար եղանակով.

ա)=2

բ)=14/4=7/2

6․Հաշվիր (a + b) + c և (c + b) + a արտահայտությունների արժեքները, եթե՝  a = -3 8/9       b = -4 5/12        c = 2 4/15

(-3 8/9-4 5/12)+2 4/15= (-35/9- 53/12)+34/15=-1087/180

7․Հաշվիր a * (b * c ) և c * (b * a) արտահայտությունների արժեքները, եթե՝ a = -2 1/2       b = -5 3/5      c = 3 3/4

-2 1/2 x (-5 3/5 x 3 3/4)=-5/2 x (-28/5 x 15/4)=2200/40

8․Փոխադարձաբար հակադա՞րձ են հետևյալ ռացիոնալ թվերը.

ա) -1/2 և -4/2   Ճիշտ

բ) 2/-3 և 3/2    Սխալ

գ) -1/4 և -4    Ճիշտ

դ) -5/6 և 6/-5   Ճիշտ

ե) -2 և -1/2   Ճիշտ

զ) -1 և 1   Ճիշտ

Դասարանական աշխատանք

1. Հետևյալ թվերից ո՞րի մոդուլն է հավասար 1/58-ի:

Ընտրիր ճիշտ տարբերակ(ներ)ը:

ա) −58

բ) 1/58

գ) −1/58

դ) 58

 

2.Գտիր արտահայտության արժեքը՝

∣1/2∣ − ∣1/2∣ =0

3. Հաշվիր մոդուլը:

∣−14/15∣ =

Ընտրիր ճիշտ պատասխանը։

ա)−15/14

բ)−14/15

գ)−14/15

դ)15/14

ե)14/15

4. Ո՞ր թիվն է հակադիր 1/38 կոտորակին:

ա) 1 1/38

բ) −1/38

գ) −38

դ) 38

5. −𝑘 = 1/35 հավասարումից գտիր 𝑘 թիվը:

ա) 35

բ) −35

գ) −1/35

դ) 1/35

6. Նշիր այն թվերը, որոնց հեռավորությունը զրոյից հավասար է 1/4-ի:

ա) −4

բ) 0

գ) 1/4

դ) 4

ե) −1/4

7. Գտիր 𝑦-ը, եթե −𝑦=−15 5/13

ա) 𝑦 = 0

բ) 𝑦 = 5/13

գ) 𝑦 = 15 5/13

դ) 𝑦 = −15 5/13

8. Աճման կարգով գրիր հետևյալ ռացիոնալ թվերը.

-2 17/50; 6 1/2; 0; 3 81/100; -3 4/5; 10 2/3; -6 1/2

 

-6 1/2, -3 4/5, -2 17/50, 0, 3 81/100, 6 1/2, 10 2/3

9. Նվազման կարգով գրիր հետևյալ ռացիոնալ թվերը.

5 77/97; -3/8; 1/2; -1/3; 5 2/3; -277/500; 7/25

 

5 2/3, 5 77/97, 1/2, -1/3, -3/8, -277/500

10. Գրիր այն բոլոր ամբողջ թվերը, որոնք կոորդինատային ուղղի վրա գտնվում են հետևյալ թվերի միջև։

ա) -3 4/9 և 2 1/2

-3  4/9, -2  4/9, -1  4/9, (0), 1  1/2, 2  1/2

բ) -6 1/4 և 0

-6  1/4, -5  1/4, -4  1/4, -3  1/4, -2  1/4, -1  1/4, (0)

գ) 0 և 8 3/10

(0), 1  3/10, 2  3/10, 3  3/10, 4  3/10, 5  3/10, 6  3/10, 7  3/10, 8  3/10

դ) -9 16/21 և -2 14/27

-9  16/21, -8  16/21, -7  16/21, -6  16/21, -5  16/21, -4  16/21, -3  16/21, -2  14/27

ե) -20 1/5 և -7 3/8

-20  1/5, -19  1/5, -18  1/5, -17  1/5, -16  1/5, -15  1/5, -14  1/5, -13  1/5, -12  1/5, -11  1/5, -10  1/5, -9  1/5, -8  1/5, -7  3/8

զ) 8 18/25 և 18 1/10

8  18/25, 9  18/25, 10  18/25, 11  18/25, 12  18/25, 13  18/25, 14  18/25, 15  18/25, 16  18/25, 17  18/25, 18  1/10

 

1*. Երեք ընկերներ` բժիշկը, ինժեները և երաժիշտը, ապրում են նույն փողոցում: Նրանց անուններն են` Արմեն, Գագիկ և Դավիթ: Բժիշկն իր ընկերներից ամենափոքրն է և ունի եղբայր կամ քույր: Դավիթը մեծ է ինժեներից և ամուսնացած է Արմենի քրոջ հետ: Բժշկի, ինժեների և երաժշտի անուններն են համապատասխանաբար`

 

ա) Արմեն, Գագիկ, Դավիթ

բ) Դավիթ, Արմեն, Գագիկ

գ) Գագիկ, Արմեն, Դավիթ

դ) Գագիկ, Դավիթ, Արմեն

ե) Արմեն, Դավիթ, Գագիկ

 

2*. Արամը, Վահեն և Գևորգը գնացին անտառ սունկ հավաքելու: Տուն վերադառնալիս նրանք նկատեցին, որ միասին հավաքել են 36 սունկ: Երբ Գևորգը իր հավաքած սունկի 1/3 -ը տվեց Վահեին, Արամը նկատեց, որ իր հավաքած սնկի 1/4 -ը Վահեին տալու դեպքում նրանք բոլորը կունենան հավասար քանակությամբ սունկ: Քանի՞ սունկ էր հավաքել Վահեն:

 

ա) 10      բ) 15       գ) 8      դ) 7

 

Լրացուցիչ առաջադրանք

 

1. Համեմատիր հետևյալ ռացիոնալ թվերը.

 

ա) 3 4/5 և -2 1/6

 

բ) -6 3/10 և 0

 

գ) -9 1/10 և -8 2/3

 

դ) 0 և 6 1/2

 

ե) -3 5/6 և -3 3/4

 

զ) 8 3/10 և 8 4/9

 

2. Աճման կարգով գրիր հետևյալ ռացիոնալ թվերը.

 

-2 7/9; 1/2; 0; 13 1/10; -5 3/4; 1 2/3; -1/2

 

3. Գրիր այն բոլոր ամբողջ թվերը, որոնք կոորդինատային ուղղի վրա գտնվում են հետևյալ թվերի միջև։

 

ա) -4/7 և 5 1/3

 

բ) 6 1/4 և 10

 

գ) -3 6/7 և 0

 

դ) -9 և -2 4/9

 

4. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցիր ABC եռանկյունը, որի գագաթները հետևյալ կետերն են․

 

A(-3; 0), B(+3; -2), C(+3; +2)

 

5. Երեք երեխաներ դեղձ էին քաղում։ Առաջինը քաղեց բոլոր քաղած դեղձերի 1/5  մասը, երկրորդը՝ մնացածի 1/2 մասը, իսկ երրորդը՝ 32 դեղձ։ Ընդամենը քանի՞ դեղձ հավաքեցին երեխաները։

 

Իրական կյանքի բազմաթիվ իրավիճակներում պահանջվող օբյեկտի դիրքը ճշգրիտ նկարագրելու համար մենք օգտագործում ենք երկու թիվ (կամ այլ նշաններ):

 

Կինոթատրոնում հանդիսատեսի տեղը նկարագրվում է շարքի և նստատեղի համարով:

 

 

Շախմատի տախտակի վրա խաղաքարերի դիրքը նկարագրվում է շարքի և սյունակի համարներով:

 

 

Ցանկացած քարտեզ (կամ գլոբուս) բաժանված է քառակուսիների, և շախմատի տախտակի պես յուրաքանչյուր քառակուսի նկարագրվում է երկու թվով:

 

 

 

Համակարգչի էկրանի յուրաքանչյուր կետը տրվում է երկու թվերով:

 

Կոորդինատային համակարգ

 

Դեռ

XVII

-րդ դարում ֆրանսիացի մաթեմատիկոս և փիլիսոփա Ռենե Դեկարտը

(1596−1650)

հարթության վրա կետի դիրքը նկարագրելու համար առաջարկեց երկու կոորդինատների մեթոդը: Այդ պատճառով կոորդինատային համակարգը կոչվում է նրա անունով:

 

Դեկարտյան կոորդինատային համակարգը բաղկացած է.

 

1. Երկու փոխուղղահայաց ուղիղներից, որոնց վրա նշված են թվերի աճման ուղղությունները: Հորիզոնական ուղիղը կոչվում է

Ox

կամ աբսցիսների առանցք: Ուղղահայաց ուղիղը կոչվում է

Oy

կամ օրդինատների առանցք:

 

2. Ուղիղների հատման կետը կոչվում է կոորդինատային համակարգի սկզբնակետ: Սովորաբար այն նշանակում են

O

տառով:

 

3. Յուրաքանչյուր ուղղի վրա նշված է միավոր երկարությամբ հատված:

 

 

Հարթության յուրաքանչյուր կետի համար գտնում են երկու կոորդինատ՝

x

-ը և

y

-ը (աբսցիսը և օրդինատը) և գրում այսպես՝

A(

x

A

;

y

A

)

:

 

Վերևի նկարի վրա ցուցադրված է

A(2;4)

կետը:

A

կետի աբսցիսը հավասար է

2

-ի, իսկ օրդինատը՝

4

-ի:

 

Եթե հարթության վրա տրված է կոորդինատային համակարգ, ապա հարթությունը կոչվում է կոորդինատային հարթություն:

 

Կոորդինատային առանցքները հարթությունը բաժանում են

4

մասերի, որոնք կոչվում են քառորդներ:

 

I

-ին քառորդում են գտնվում աբսցիսների և օրդինատների առանցքների դրական մասերը:

 

II

-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի բացասական և օրդինատների առանցքի դրական մասերը:

 

III

-րդ քառորդում են աբսցիսների և օրդինատների առանցքների բացասական մասերը:

 

IV

-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի դրական և օրդինատների առանցքի բացասական մասերը:

 

 

Դասարանական աշխատանք

 

1․ Որոշիր A(9;1) կետի աբսցիսը:

 

x=9

 

 

2. Կառուցիր կոորդինատային համակարգ և նշիր հետևյալ կետերը․ A(+3;+4), B(-2; +1), C(-3; -3), D(0; +1), E(-5; +3), F(+3; -5), G(+1; 0), M(+6;+6), N(-2; -4), K(-1; -3):

 

 

 

3. Ինչի՞ է հավասար օրդինատների առանցքի վրա գտնվող կետի աբսցիսը։x=0

 

 

 

4․ Ինչի՞ է հավասար աբսցիսների առանցքի վրա գտնվող կետի օրդինատը։y=0

 

 

5․ Կոորդինատային հարթության ո՞ր քառորդում են գտնվում հետևյալ կետերը․

 

ա) (-7; +2)

 

բ) (+3; +1)

 

գ) (-3; -5)

 

դ) (-15; +6)

 

ե) (+10; 0)

 

զ) (0; -30)

 

է) (+4; -2)

 

ը) (+3; -7)

 

 

 

6. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցիր AB հատվածը, որի ծայրակետերն են․

 

ա) A(+2; -1), B(+3; -2)

 

բ) A(+3; +2), B(+2; +1)

 

գ) A(+4; +1), B(0; -2)

 

դ) A(-1; +1), B(0; 0)

 

 

7. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցիր ABC եռանկյունը, որի գագաթները հետևյալ կետերն են․

 

ա) A(+1; +1), B(+4; +2), C(+1; +5)

 

բ) A(+1; +2), B(-4; -2), C(-3; +3)

 

 

 

8. Կոորդինատային հարթության վրա տրված են A(-2; +3) և B(+1; 0)

Կետերը։ Կառուցիր AB հատվածը և գտիր օրդինատների առանցքի հետ նրա հատման կետը։1

 

 

 

9. Տրված են հետևյալ կետերը՝

 

A(12;−27)

 

D(−27;12)

 

P(12;28)

 

R(−27;−24)

 

Որոշիր, թե ո՞ր կետն է գտնվում I-ին քառորդում:

ա) A

բ) D

գ) R

դ) P

 

 

10. Տրված է, որ A, B, C և D կետերը ուղղանկյան գագաթներ են:

Երեք կետերի կոորդինատները տրված են՝ A(0;0);B(0;1);C(2;1)

Գտիր D չորրորդ կետի կոորդինատները:

D(0;2)

Տարբեր նշաններով ամբողջ թվերի բազմապատկումը

Տարբեր նշաններով երկու ամբողջ թվեր բազմապատկելու համար պետք է՝

• բազմապատկել այդ թվերի մոդուլները,
• արդյունքի դիմաց դնել «−» նշանը:

Օրինակ 1

 

ա) −25 ⋅ 2 = −(25 ⋅ 2) = −50

 

բ) 25 ⋅ (−2) = −(25 ⋅ 2) = −50

 

Օրինակ 2

 

ա) −5 ⋅ 14 = −(5 ⋅ 14) = −70

 

բ) 5 ⋅ (−14) = −(5 ⋅ 14) = −70

 

Ուշադրություն

(-) • (+) = (-)

(+) • (-) = (-)

Միևնույն նշաններով ամբողջ թվերի բազմապատկումը

Միևնույն նշաններով երկու ամբողջ թվեր բազմապատկելու համար պետք է՝

• բազմապատկել այդ թվերի մոդուլները
• արդյունքի դիմաց դնել «+» նշանը

Օրինակ 3

 

−12 ⋅ (−3) = |−12| ⋅ |−3| = 36

 

Սովորաբար գրում են այսպես՝

−12 ⋅ (−3) = 12 ⋅ 3 = 36

 

Ուշադրություն

(+) • (+) = (+)

(-) • (-) = (+)

 

 

Դասարանական աշխատանք

 

1․ Հաշվիր

 

ա) (-3) • (-7) =21

 

բ) (+3) • (+4) =12

 

գ) (-1) • (-20) =20

 

դ) (+8) • (+5) =40

 

ե) (-8) • (-9) =72

 

զ) (+11) • (+5) =55

 

 

2. Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատիր․

 

ա) (-5) • (-7) և 0 35 մեծ է 0ից

 

բ) (-8) • (+6) և 0 -48 փոքր է 0ից

 

գ) (+16) • (-5) և 0 -80 փոքր է 0ից

 

դ) (+3) • (+9) և (+8) • (-7) 27 մեծ է -56ից

ե) (-14) • (-12) և (-10) • (+2) 168 մեծ է -20ից

 

զ)  (+20) • (-1) և (-6) • (-3) -20 փոքր է 18ից

 

 

3. Հետևյալ թվերը ներկայացրու երկու արտադրիչների արտադրյալի տեսքով, որոնցից գոնե մեկը բացասական թիվ է․

-40, +32, -1, 0, -12, +9

-40x(32)=1280

(-1)x0=0

(-12)x9=-108

 

 

4․ Կատարիր գործողությունները․

 

ա) (+3) • (-8) + (-6) • (+2) – (-4) • (-7) =-24 -12 -28=-64

 

 

 

բ) (+2) • (-5) + (-3) • (-7) – (+16) • (-7) =-10 +21 +112=123

 

 

5. Ի՞նչ նշան կունենա երեք ամբողջ թվերի արտադրյալը, որոնցից

 

ա) երկուսը բացասական թվեր են, մեկը՝ դրական դրական

 

 

բ) մեկը բացասական թիվ է, եկրուսը՝ դրական բացասական

 

 

6․ Որոշիր նշանը

 

ա) (-) • (-) • (-) • (+) = –

 

բ)  (+) • (-) • (-) • (+) = +

 

գ)  (+) • (+) • (+) • (-) = –

 

դ)  (-) • (+) • (+) • (-) = +

 

 

 

 

7. Գրի առ արտահայտությունը և հաշվիր նրա արժեքը․

 

ա) -3 և -4 թվերի գումարին գումարել 11-ին հակադիր թիվը                        (-3)+ (-4)+ (-11)-18

 

 

բ) -7-ին հակադիր թվին գումարել 8 և -18 թվերի գումարը7+8+(-18)=-3

 

 

գ) 8 և -5 թվերի գումարին հակադիր թվին գումարել -17 թիվը                     (-3)+ (-17)=-20

 

 

8․ Տասնվեց հարկանի շենքի երկու հարևան մուտքերի վերելակները կանգնած էին 12-րդ հարկում։ Մի վերելակը նախ բարձրացավ 2 հարկ, ապա իջավ 5 հարկ։ Մյուս վերելակը նախ իջավ 5 հարկ, ապա բարձրացավ 2 հարկ։ Ո՞ր հարկերում կանգնած կլինեն վերելակները։12+2-5=9 12-5+2=9

 

 

9․ Կատարիր գործողությունը․

 

ա) -77 – 3 =-80

 

բ) -6 – (-24) =-6+24=18

 

գ) -46 + (-14) =-60

 

դ) -56 + 6 =-50

 

ե) -13 – 27 =-40

 

զ) -65 – (-60) =-5

 

է) -15 – (-5) =-10

 

ը) 23 – 25 =-2

 

 

 

 

 

 

10․ Հաշվիր․

 

ա) 2 • |-11 + 4| – |+5 – 8| =-14 +3=-11

 

բ) 10 • |-2 + 1| + 6 • |-4 – 9| =-10 -78=-88

 

գ) |3 – 4 – 1| • |2 + 7 – 12| =(-2)x(-3)=6

 

դ) |8 – 4 + 2| • |7 – 7| =(6)x(0)=0

 

 

 

 

1․ Կատարիր հանում․

 

ա) -1 – 1 = -2

 

բ) 4 – 6 =-10

 

գ) 10 – 15=-5

 

դ) -1 – 3 =-4

 

ե) 0 – 15 =-15

 

զ) -2 – 2 =-4

 

է) -7 – 3 =-10

 

ը) -80 – 20 =-100

 

թ) 5 – (-5) =10

 

ժ) 7 – (-3) =10

 

ի) -3 – (-1) =-2

 

լ) -10 – (-5) =-5

 

 

2․ Կատարիր գործողությունները և գրիր, թե ինչ եզրակացության եկար

 

ա) -1 + 1 =0

 

բ) -5 + 5 =0

 

գ) -7 + 7 =0

 

դ) -15 + 15 =0

 

ե) -35 + 35 = 0

 

զ) -127 + 127 =0

 

 

3. Կատարիր գումարում

 

ա) -5 + 7= 2

 

բ) -3 + 4 =1

 

գ) -10 + 15 =5

 

դ) -15 + 18 =3

 

ե) -5 + (-5) =-10

 

զ) -7 + (-3) =-10

 

է) -15 + (-5) =-10

 

ը) -50 + (-50) =-100

 

 

4. Հետևյալ թվերին գումարիր 15․

 

-15=0, -5=-10, -10=-5, -3=-12, 0=10, -20=5, -1=-14, -30=15

 

 

5․ Ինչի՞ է հավասար ամենամեծ բացասական ամբողջ թվի և ամենափոքր դրական ամբողջ թվի գումարը։

 

 

6․ Կատարիր գործողությունը․

 

ա) -27 + 2 =

 

բ) -3 – (-13) =

 

գ) 35 – 40 =

դ) -84 – 6 =

 

ե) -43 + 47 =

 

զ) -65 + 60 =

 

է) -21 – (-7) =

 

ը) 84 – 94 =

 

 

7. Աճման կարգով գրիր -35-ից մինչև -23 ամբողջ թվերը

 

 

8․ Նվազման կարգով գրիր +7-ից մինչև -11 ամբողջ թվերը

 

 

9․ Աստղանիշի փոխարեն գրիր այնպիսի ամբողջ թիվ, որ ստացվի ճիշտ անհավասարություն․

ա) -100 < -84 < *

բ) * < -41 < -39

գ) -344 < * < -330

դ) -78 < -68 < *

ե) -1 < * < 2

 

զ) * < -74 < -1

 

 

10. Կոորդինատային ուղղի վրա քանի՞ ամբողջ թիվ է գտնվում հետևյալ թվերի միջև․

 

ա) -5 և 3

 

բ) -11 և -8

 

գ) -23 և -10

դ) -4 և 4