Հարաբերություններ, համեմատականություններ, տոկոսներ
- Տառային արտահայտություններ
- Հարաբերություններ
- Համեմատականություններ և նրանց հիմնական հատկությունը
- Համեմատականությունների վերաբերյալ խնդիրների լուծումը
- Ուղիղ և հակադարձ համեմատական կախումներ
- Տոկոսներ
- Մասեր, տոկոսներ, խնդիրների լուծումը
- Մասշտաբ
- Համաչափություն
Դաս 1 06․09․2023
- Տառային արտահայտություններ
Տեսական նյութ
Ամեն անգամ համոզվում ենք, որ շատ ավելի հարմար գրառումները սեղմ ներկայացնելը հատուկ նշանների միջոցով։ Դրա լավագույն օրինակ է թվերի դիրքային գրառումը 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 թվանշաններով: Հիշենք նաև թվաբանական գործողությունների +, x, -, : նշանները, համեմատման =, ≠, >, < նշանները և փակագծերը՝ ( ):
Օրինակ՝ այն պնդումը, որ քառասունութ և երեսուներեք թվերի տարբերությունը յոթով բազմապատկելու արդյունքը հավասար է հարյուր հինգի, այս նշանների օգտագործումով գրի կառնվի շատ պարզ.
(48-33)·7 =105:
Խնդիրներ ձևակերպելիս թվերի փոխարեն սովորաբար կիրառվում են լատիներեն տառերը՝ a, b, c, d, x և այլն: Տառերի կիրառումը թույլ է տալիս համառոտ և ակնառու ներկայացնել խնդրի բովանդակությունը, ինչպես նաև բանաձևի տեսքով ներկայացնել տարբեր հատկություններ:
Օրինակ՝ եթե a տառով նշանակենք որևէ բնական թիվ, ապա զրոյի հատկությունները կգրվեն այսպես.
1) a>0
2) 0<a
3) 0+a = a
4) a+0 = a
5) 0·a = 0
6) a·0 = 0
7) a-0 = a
8) 0:a = 0
Այնպիսի գրառումը, որում, թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից բացի, օգտագործվում են նաև տառեր, կոչվում է տառային արտահայտություն: Օրինակ՝
3·a+4, 5·a+2·b-5, a+b+c գրառումները տառային արտահայտություններ են: Եթե տառային արտահայտության մեջ տառերի փոխարեն տեղադրենք թվեր, ապա կստանանք թվային արտահայտություն: Այդ թվային արտահայտության արժեքը կլինի տառային արտահայտության՝ տեղադրված թվերին համապատասխանող արժեքը:
Հատուկ ընդգծեք նաև, որ հետագայում մենք որոշ դեպքերում պարզության համար չենք օգտագործի բազմապատկման նշանը՝ օրինակ՝ 2·a·b-ի փոխարեն կգրենք 2ab:
Առաջադրանքներ (դասարանում)
1) Ի՞նչ է տառային արտահայտությունը, բերեք տառային արտահայտությունների մի քանի օրինակ:
2) Գրեք տառային արտահայտությունները a և b թվերի գումարման հանման, բազմապատկման և բաժանման համար: a
3) Տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք գործողությունների հետևյալ հաջորդականությունը.
ա) a թիվը բազմապատկել 4-ով և արտադրյալին գումարել 6,( 4.a )+6
բ) y թվից հանել 11 և տարբերությանը գումարել z թիվը,( y-11 )+2
գ) 10-ը բաժանել a թվին և քանորդին գումարել 15-ի և b թվի արտադրյալը, ( 10:a )+15.b
դ) m թվին գումարել 5 և գումարը բազմապատկել n թվով:( m+5).n
4) Լրացրեք աղյուսակը՝
| a |
537 |
36 |
150 |
40 |
0 |
30 |
| b |
294 |
42 |
0 |
30 |
14 |
35 |
| a+b |
831 |
78 |
150 |
70 |
14 |
65 |
| b+a |
831 |
78 |
150 |
70 |
14 |
65 |
Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)
5) Կատարեք հաշվումները, եթե a=2,
ա) 3·a + 256,=3.2+256=262
բ) 18:a + 96:a, =18։2+96։2=9+48=57
գ) (19-a) · 4,=( 19-2 ).4=17.4=68
դ) (5·a +6) ·a,=( 5.2+6 ).2=( 10+6 ).2=32
ե) (78:a + 88:a) ·5,=( 78։2+88։2 ).5=( 39+44 ).5=83.5=415
զ) a·2 + a·3 + a·4:=2.2+2.3+2.4=18
6) Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.
ա) 3 ⋅ a + 5 ⋅ b, 3.7+5.5=46
բ) 10 ⋅ (a + b) ։ 3, 10.( 7+5 )։3=40
գ) (a – b) ⋅ 4 + a ⋅ b, ( 7-5 ).4+7.5=8+35=43
դ) 95 ։ b + 49 ։ a, 95։5+49։7=19+7=26
ե) (a – 7) ⋅ 8 + (b – 5) ⋅ 4, ( 7-7 ).8+( 5-5 ).4=0
զ) (a – 7) ⋅ (b – 5)։=( 7-7 )-( 5-5 )=0
7) a տառն օգտագործելով՝ կազմե՛ք այնպիսի արտահայտություն, որի արժեքը a = 2 դեպքում հավասար լինի 25‐ի։ ( 4.2 )+17=25
8) 78 զբոսաշրջիկների համար նախապատրաստված էին վեցտեղանոց և չորստեղանոց նավակներ։ Յուրաքանչյուր չափի քանի՞ նավակ կար, եթե բոլոր զբոսաշրջիկները տեղավորվեցին 15 նավակում, և բոլոր տեղերը զբաղեցվեցին։ ( 9.6 )+( 4.6 )=78
9) Կարի արհեստանոցում կարել են 16 միանման վերարկու և մի քանի միանման կոստյում՝ օգտագործելով ընդամենը 100 մ 40 սմ գործվածք։ Մեկ վերարկուի համար օգտագործվել է 3 մ 35 սմ գործվածք, իսկ մեկ կոստյումի համար՝ 25 սմ-ով ավելի։ Քանի՞ կոստյում է կարվել։16 վերարկույի համար ոգտագործվելե
16×3 մ 35սմ =53մ 60սմ 100մ 40սմ-53մ 60սմ =46մ 80սմ ( x․ 3մ 60սմ )=46մ 80սմ x=46մ 80սմ։3մ 60սմ =13 կոստյում
